第二节 数学启蒙

徐井才 / 著投票加入书签

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    一个星期天的早晨,雅各布叔叔来了,看到爱因斯坦的卧室里到处都是书,就笑呵呵地从提包里掏出一本书来说:“你读了那么多书,这本你能读懂吗?”

    爱因斯坦接过来一看,封面上没有图画,只有几个大字——欧几里得平面几何。

    “你读的这些书,可以使你胸怀大志,品德高尚。”雅各布叔叔说,“而这本书呢,可以使你变得聪明。”

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    爱因斯坦博览群书,是文、理皆通的好学生。

    爱因斯坦翻开

    书,里面都是各种各样的图,有些很像埃及法老的藏宝图,看上去有种神秘的感觉。爱因斯坦一眼就喜欢上了这本书。

    雅各布叔叔说:“那些书,你一天可以读一本;可是这本书,有时候几天也读不了一页呢。”

    “我不信!”爱因斯坦有点不服气,学校里布置的数学作业,哪天不是十道八道的?

    ▲几何之父欧几里得

    雅各布笑了,他随意地翻到一页说:“这一页有两道题,你试试看,看看解出一道题目需要花多少时间。”

    爱因斯坦快速地看了一下,第一道题只有几个字:三角形的三条高相交于一个点。看上去好像很简单,可琢磨起来又让人觉得高深莫测,他傻眼了。

    雅各布叔叔抓过一支笔,在白纸上画了一个很大的三角形,然后画上几条辅助线,点上几个点,再注上几个字母。他把题目向爱因斯坦解释了一遍,最后说:“好好想想,给你一个星期的时间,看看我的侄儿有没有猴子那样聪明。”

    爱因斯坦看看这么多书堆着,觉得应该列个读书计划。他要学猴子的机灵,可不是要像猴子那样,捡了西瓜就丢了芝麻。

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    小爱因斯坦的学习很有规划。

    爱因斯坦很快画了一张表,像学校的课程表那样,把每天在家的时间都安排得满满的。他还征得妈妈的同意,把客厅那台一人高的自鸣钟,移到了自己的卧室里。

    “很好,我的儿子,”母亲看了他定的时间表后,说,“没忘了练琴时间,这可是最好的休息放松方式。”

    “孩子,”母亲说,“坚持,计划不错,关键是要坚持。”

    爱因斯坦并没有因为雅各布叔叔的约定而显得很忙乱,每天放学回来,他都要按照自己订的计划,该做什么就做什么。

    这样,他用于思考的时间就多了。在学校里,当同学们在操场上游戏、打球的时候,他总是一个人坐在围墙边的灌木丛旁,用一根树枝在地上画来画去,都是些同学们看不懂的图形。

    开始,爱因斯坦总是在三条边和它们的高上找关系,后来又添加一根根的辅助线。思路拓宽了,但死结好像更多了,爱因斯坦觉得自己老是在牛角尖里钻进钻出。

    少年爱因斯坦趴在书桌前埋头演算着,他心中暗想:“我一定要通过自己的努力把这个定理证明出来。”

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    灵感无处不在,善于观察才能发现真理。

    这天,他又思考起这道题目。想着想着,不知不觉来到院子里。院子很大,种植着不少花草和冬青树,也堆着一些杂物,是爱因斯坦从小玩耍的地方。围墙边上有两个很大的蚂蚁洞,两窝蚂蚁常常打仗,黑压压一片。他常常在这儿一蹲就是半天。

    突然,爱因斯坦看见蚂蚁窝上面,在墙和蔷薇之间,结了一个很大很大的蜘蛛网,一轮轮多边形的蛛网正在微风中晃动。一只灰黑色的大蜘蛛从网的中心垂直吊下来,虎视眈眈地盯着一只被网粘住的小飞虫。

    爱因斯坦目不转睛地看着蜘蛛吊下来的那根丝好久。垂线,垂线!他顿时想到,用垂线方法可以解开那道题。他飞快地冲进屋子里,草草在纸上画了一下,茅塞顿开,就在本子上仔细演算起来。没多久,求证成功!爱因斯坦兴奋地跳到床上使劲儿蹦起来。

    解出一道难题后,心里的愉悦是很难用语言表达的,很像是在山顶露营时,突然看到太阳越出地平线的那一跳。爱因斯坦除了感到舒心和自信外,还渴求能再解开下一道难题。就好像大脑机器发动起来后,一下子停不下来了。

    第二道题是著名的数学家毕达哥拉斯提出的定理:直角三角形斜边平方,等于两条直角边平方之和。其实,比毕达哥拉斯更早几百年,一个叫商高的中国人就发现了这个定理,不过他称之为勾股定理。

    爱因斯坦只用了一天就将这道题解出来了。他对几何的兴趣被大大地激发起来了。题目越做越多,越做越快,也越做越快乐。爱因斯坦说话更少了,因为无论在马车里还是在餐桌上,他都在想问题。

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    爱因斯坦的智慧来自于他的善于思考。

    在约定的日子,雅各布叔叔来了,爱因斯坦捧出一大沓凌乱的草稿纸。看到《欧几里得平面几何》这本书上有好多题目打上了钩,雅各布惊奇得睁大了眼睛。

    “下个星期天,我再给你一本书,”雅各布叔叔说,“也是欧几里得的,叫《欧氏大代数》。它的难度更大,因为代数没有直观的图形,全靠自己的逻辑思维。”

    “谢谢叔叔。将来能当个数学家,真好。”爱因斯坦说。

    渐渐地,叔叔的书已经不够爱因斯坦用了,他就到书商那里淘书。不论新的、旧的,在他眼里都是好东西。

    但是,数学毕竟是一门很严谨而且需要循序渐进的学科,所以尽管他搞来一大堆书,可一时根本不知从哪儿入手。

    父亲耐心地对儿子说:“读德国文学,不可能不背诵一些章节,不默写几段课文。这是很必要的学习方法,叫做练基本功。学数学也是如此。”

    父亲给他在都柏林的一位老同学写了一封信,他的这位同学是研究弹道飞行的兵器专家。在信中,他专门谈到了爱因斯坦,说他突然狂热地喜欢上了数学,虽然他还是二三年级的学生,程度却可以和六七年级的学生比了。可是,慕尼黑这方面的书少,也没有名家可以指点,希望能得到老友的帮助。

    几天之后,一个骠骑兵疾速赶来,在院子里跳下马,行个军礼,恭恭敬敬地捧上一个纸袋,转身跳上马走了。

    赫尔曼阁下:

    数学是人类最高智慧,爱因斯坦有着如此喜好,令人钦佩。呈上律布森教科书一套,是数学人进阶的好伴侣。

    老同学敬上

    赫尔曼先生读着来信,纸袋里的那一套书早被爱因斯坦捧到卧室里去了。

    律布森教材起点很高,也论述得很系统。开篇就是解析几何,后面是微积分,都是当时最热门的高等数学范畴。这套书让爱因斯坦如获至宝。

    我的一句话感受

    学习要有计划,有了计划,做起事来就会更有条理。有了计划,还要按部就班地实施,不断钻研、进取,才能有所提高。